7. Сократите дробь $\frac{ab^{1/2}-b^{3/2}}{\sqrt a-\sqrt b}$. 1) $\frac{b}{\sqrt a+\sqrt b}$; 2) $b^{1/2}(\sqrt a+\sqrt b)$; 3) $\frac{b^{1/2}}{\sqrt a-\sqrt b}$; 4) $b^{1/2}(\sqrt a-\sqrt b)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Сократите дробь $\frac{ab^{1/2}-b^{3/2}}{\sqrt a-\sqrt b}$. 1) $\frac{b}{\sqrt a+\sqrt b}$; 2) \(b^{1/2}(\sqrt a+\sqrt…$ Фото задания

7. Сократите дробь $\frac{ab^{1/2}-b^{3/2}}{\sqrt a-\sqrt b}$. 1) $\frac{b}{\sqrt a+\sqrt b}$; 2) $b^{1/2}(\sqrt a+\sqrt b)$; 3) $\frac{b^{1/2}}{\sqrt a-\sqrt b}$; 4) $b^{1/2}(\sqrt a-\sqrt b)$.

Accepted Answer

Вынесем $\sqrt b$ в числителе: $ab^{1/2}-b^{3/2}=\sqrt b(a-b)=\sqrt b(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)$.

Сократим общий множитель $\sqrt a-\sqrt b$, при условии $a\ne b$: получаем $\sqrt b(\sqrt a+\sqrt b)$.

Ответ: 2) $b^{1/2}(\sqrt a+\sqrt b)$.

7. Сократите дробь \(\frac{ab^{1/2}-b^{3/2}}{\sqrt a-\sqrt b}\). 1) \(\frac{b}{\sqrt a+\sqrt b}\); 2) \(b^{1/2}(\sqrt a+\sqrt b)\); 3) \(\frac{b^{1/2}}{\sqrt a-\sqrt b}\); 4) \(b^{1/2}(\sqrt a-\sqrt b)\).

Ответ: