7. Сократите дробь $\frac{d^{1/2}-c^{1/2}}{cd^{1/2}-dc^{1/2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Сократите дробь $\frac{d^{1/2}-c^{1/2}}{cd^{1/2}-dc^{1/2}}$.$ Фото задания

7. Сократите дробь $\frac{d^{1/2}-c^{1/2}}{cd^{1/2}-dc^{1/2}}$.

Accepted Answer

В знаменателе вынесем общий множитель $\sqrt{cd}$:

$cd^{1/2}-dc^{1/2}=c\sqrt d-d\sqrt c=\sqrt{cd}(\sqrt c-\sqrt d)$.

Числитель $\sqrt d-\sqrt c=-(\sqrt c-\sqrt d)$. Поэтому, при допустимых значениях переменных и ненулевом знаменателе, дробь равна $-\frac{1}{\sqrt{cd}}$.

Ответ: вариант 4, $-\frac{1}{c^{1/2}d^{1/2}}$.

7. Сократите дробь \(\frac{d^{1/2}-c^{1/2}}{cd^{1/2}-dc^{1/2}}\).

Ответ: