7. Сравнить \(\sqrt{67}+\sqrt{61}\) и 16.

Оба выражения положительны, поэтому сравним их квадраты:

\((\sqrt{67}+\sqrt{61})^2=67+61+2\sqrt{67\cdot61}=128+2\sqrt{4087}\).

Так как \(128+2\sqrt{4087}>128>256\) — нет, последнее сравнение неверно; для точной проверки отметим, что \(\sqrt{4087}<64\), поскольку \(4087<4096\). Следовательно, квадрат суммы меньше \(128+128=256\), значит сумма меньше 16.

Ответ: \(\sqrt{67}+\sqrt{61}<16\).