7. Сравните: а) √50 и 7; б) 2√3 и √11; в) ∛9 и ∛10.

а) Оба числа положительны, поэтому сравним квадраты: \((\sqrt{50})^2=50>49=7^2\). Значит, \(\sqrt{50}>7\).

б) Оба числа положительны: \((2\sqrt3)^2=12>11=(\sqrt{11})^2\). Значит, \(2\sqrt3>\sqrt{11}\).

в) Функция кубического корня возрастает, а \(9<10\), поэтому \(\sqrt[3]{9}<\sqrt[3]{10}\).

Ответ: а) √50 > 7; б) 2√3 > √11; в) ∛9 < ∛10.