7. Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если от этого числа отнять 18, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исходное число.

Пусть цифра десятков равна \(a\), а цифра единиц — \(b\). Тогда исходное число равно \(10a+b\), а число с обратным порядком цифр — \(10b+a\).

По условию:

\[a+b=10,\]

\[10a+b-18=10b+a.\]

Из второго уравнения:

\[9a-9b=18,\qquad a-b=2.\]

Решаем систему:

\[a+b=10,\qquad a-b=2.\]

Получаем \(a=6\), \(b=4\). Следовательно, исходное число — \(64\).

Проверка: \(64-18=46\).

Ответ: 64.