7. Тип 4 № 4400. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x−a>0, x−b>0, b²x>0. На рисунке a<b<0.

Из рисунка следует, что \(a<b<0\).

Условия \(x-a>0\) и \(x-b>0\) дают \(x>a\) и \(x>b\); достаточно выбрать \(x>b\). Так как \(b<0\), то \(b^2>0\), поэтому условие \(b^2x>0\) требует \(x>0\).

Выберем любое положительное число, например \(x=1\). Оно расположено правее нуля на координатной прямой и удовлетворяет всем трём условиям.

Ответ: например, \(x=1\).