7. Точка начинает двигаться равноускоренно по окружности радиусом 1 м и за 10 с проходит путь 50 м. Чему равно нормальное ускорение точки через 5 с после начала движения?

1. Путь по окружности при постоянном тангенциальном ускорении: \(s=v_0t+ frac12a_\tau t^2\). Поскольку точка начинает двигаться, принимаем \(v_0=0\).
2. Из данных за 10 с: \(50= frac12a_\tau\cdot10^2\), поэтому \(a_\tau=1\) м/с².
3. Через 5 с скорость равна \(v=a_\tau t=5\) м/с.
4. Нормальное ускорение: \(a_n=v^2/R=5^2/1=25\) м/с².

Ответ: 25 м/с².