7. Укажите решение неравенства $x^2-49\ge 0$. 1) $[-7;7]$; 2) нет решений; 3) $(-\infty;-7]\cup[7;+\infty)$; 4) $(-\infty;+\infty)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Укажите решение неравенства $x^2-49\ge 0$. 1) $[-7;7]$; 2) нет решений; 3) $(-\infty;-7]\cup[7;+\infty)$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражение на множители: $x^2-49=(x-7)(x+7)$. Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями, причём корни входят в решение.

Следовательно, $x\le -7$ или $x\ge 7$.

Ответ: 3) $(-\infty;-7]\cup[7;+\infty)$.

7. Укажите решение неравенства \(x^2-49\ge 0\). 1) \([-7;7]\); 2) нет решений; 3) \((-\infty;-7]\cup[7;+\infty)\); 4) \((-\infty;+\infty)\).