7. Укажите решение системы неравенств { x+3≥-2, x+1,1≥0

Задание 7. Решение системы неравенств

Нам нужно решить систему неравенств:

\(\begin{cases} x+3 \ge -2 \\ x+1.1 \ge 0 \end{cases}\)

Шаг 1: Решим первое неравенство.

\(x + 3 \ge -2\)

Вычтем 3 из обеих частей:

\(x \ge -2 - 3\)

\(x \ge -5\)

Это означает, что x может быть равен -5 или больше -5. На числовой прямой это интервал [-5; +∞).

Шаг 2: Решим второе неравенство.

\(x + 1.1 \ge 0\)

Вычтем 1.1 из обеих частей:

\(x \ge -1.1\)

Это означает, что x может быть равен -1.1 или больше -1.1. На числовой прямой это интервал [-1.1; +∞).

Шаг 3: Найдем пересечение решений.

Для того чтобы оба неравенства системы выполнялись одновременно, значение x должно принадлежать обоим интервалам: [-5; +∞) и [-1.1; +∞).

Пересечением этих интервалов будет область, где x больше или равен -1.1, так как -1.1 больше, чем -5.

\(x \ge -1.1\)

Ответ: 4) [-1.1; +∞)