Ответ:

  1. Верно: точка пересечения биссектрис — центр вписанной окружности.
  2. Неверно: отношение периметров равно коэффициенту подобия, а не его квадрату.
  3. Неверно: диагонали прямоугольника обычно не перпендикулярны.
  4. Верно: в равнобедренной трапеции диагонали равны.
  5. Верно, так как \(5^2+12^2=25+144=169=13^2\).

Ответ: 145.