Вопрос:

7. Укажите в ответе номера верных утверждений в порядке возрастания: 1) точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности любого треугольника; 2) отношение периметров подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия; 3) в прямоугольнике диагонали перпендикулярны; 4) в равнобокой трапеции диагонали равны; 5) треугольник со сторонами 5, 12, 13 — прямоугольный.

Ответ:

  1. Верно: точка пересечения биссектрис — центр вписанной окружности.
  2. Неверно: отношение периметров равно коэффициенту подобия, а не его квадрату.
  3. Неверно: диагонали прямоугольника обычно не перпендикулярны.
  4. Верно: в равнобедренной трапеции диагонали равны.
  5. Верно, так как \(5^2+12^2=25+144=169=13^2\).

Ответ: 145.