7. Упрости выражение \( \sqrt{12}(\sqrt{21}+\sqrt{3}) - 3\sqrt{28} \)

Решение:

1. Раскроем скобки, умножив \( \sqrt{12} \) на каждый член в скобке:

\( \sqrt{12} \cdot \sqrt{21} + \sqrt{12} \cdot \sqrt{3} - 3\sqrt{28} \)

\( \sqrt{12 \cdot 21} + \sqrt{12 \cdot 3} - 3\sqrt{28} \)

\( \sqrt{252} + \sqrt{36} - 3\sqrt{28} \)

Упростим корни:

\( \sqrt{252} = \sqrt{36 \cdot 7} = 6\sqrt{7} \)

\( \sqrt{36} = 6 \)

\( 3\sqrt{28} = 3\sqrt{4 \cdot 7} = 3 \cdot 2\sqrt{7} = 6\sqrt{7} \)

Подставим упрощённые значения обратно:

\[ 6\sqrt{7} + 6 - 6\sqrt{7} \]

Сократим \( 6\sqrt{7} \) и \( -6\sqrt{7} \).

\[ 6 \]

Ответ: 6