7. Упростить выражение: 1) x¹⁰ : (x¹⁰ · x⁵); 2) x¹⁸ · (x⁹ : x⁶); 3) x⁶ : (x · x³); 4) (x⁴ · x³) : (x³ · x²); 5) (x¹⁰ : x⁸) : x⁴ · x².

Используем правила сложения показателей при умножении и их вычитания при делении; действия умножения и деления выполняются слева направо.

1. \(x^{10}:(x^{10}\cdot x^5)=x^{10}:x^{15}=x^{-5}=\frac{1}{x^5}\), при \(x\ne0\).
2. \(x^{18}\cdot(x^9:x^6)=x^{18}\cdot x^3=x^{21}\).
3. \(x^6:(x\cdot x^3)=x^6:x^4=x^2\).
4. \((x^4\cdot x^3):(x^3\cdot x^2)=x^7:x^5=x^2\).
5. \((x^{10}:x^8):x^4\cdot x^2=x^2:x^4\cdot x^2=x^{-2}\cdot x^2=x^0=1\), при \(x\ne0\).

Ответ: 1) \(\frac{1}{x^5}\); 2) \(x^{21}\); 3) \(x^2\); 4) \(x^2\); 5) 1.