7. Упростить выражение: а) 1 + cos²α + sin²α; б) cos α · tg α.

а) По основному тригонометрическому тождеству \(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha=1\): \(1+\cos^2\alpha+\sin^2\alpha=2\).

б) \(\cos\alpha\cdot g\alpha=\cos\alpha\cdot\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\sin\alpha\) (при \(\cos\alpha\ne0\)).

Ответ: а) 2; б) sin α.