8. Вычислите значение выражения: а) 3cos(−π/3) + 2sin(−π/2) + tg²(π/3); б) cos 48° cos 42° − sin 48° sin 42°.

а) \(\cos(-\frac{\pi}{3})=\frac12\), \(\sin(-\frac{\pi}{2})=-1\), \( g^2\frac{\pi}{3}=3\). Поэтому \(3\cdot\frac12+2\cdot(-1)+3=\frac52\).

б) По формуле косинуса суммы: \(\cos48^\circ\cos42^\circ-\sin48^\circ\sin42^\circ=\cos(48^\circ+42^\circ)=\cos90^\circ=0\).

Ответ: а) \(\frac52\); б) 0.