7. Упростить выражение: х(х+4)-(x-4)² 1)12x - 16 2) 2x²-16 3) 2x²-4x +16

Решение:

Упростим выражение \( x(x+4)-(x-4)^2 \).

1. Раскроем первую часть: \( x(x+4) = x^2 + 4x \).
2. Раскроем вторую часть, используя формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \): \( (x-4)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16 \).
3. Теперь подставим раскрытые выражения обратно в исходное: \( (x^2 + 4x) - (x^2 - 8x + 16) \).
4. Раскроем скобки, меняя знаки: \( x^2 + 4x - x^2 + 8x - 16 \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( (x^2 - x^2) + (4x + 8x) - 16 = 0 + 12x - 16 = 12x - 16 \).

Ответ: 1) 12x - 16