7. Упростите выражение: а) \(\frac45a^4b^3\cdot5a^{-3}b^4\); б) \(0,6a^7b^{-5}\cdot\frac16a^{-5}b^7\); в) \((4a^4b^{-3})^{-2}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели; степень произведения возводим в указанную степень.

1. а) \(\frac45\cdot5\,a^{4-3}b^{3+4}=4ab^7\).
2. б) \(0,6\cdot\frac16\,a^{7-5}b^{-5+7}=0,1a^2b^2=\frac{a^2b^2}{10}\).
3. в) \((4a^4b^{-3})^{-2}=4^{-2}a^{-8}b^6=\frac{b^6}{16a^8}\).

Ответ: а) \(4ab^7\); б) \(\frac{a^2b^2}{10}\); в) \(\frac{b^6}{16a^8}\).