9. Упростите выражение: а) $\frac{a^{10}\cdot a^{-4}}{a^{-2}}$; б) $\frac{c^5\cdot c^{10}}{c^3}$; в) $\frac{x^4\cdot y^{-7}}{y^3}\cdot\frac{x^2y^{-4}}{x^{-1}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Упростите выражение: а) $\frac{a^{10}\cdot a^{-4}}{a^{-2}}$; б) $\frac{c^5\cdot c^{10}}{c^3}$; в) \(\frac{x^4\cdot…$ Фото задания

9. Упростите выражение: а) $\frac{a^{10}\cdot a^{-4}}{a^{-2}}$; б) $\frac{c^5\cdot c^{10}}{c^3}$; в) $\frac{x^4\cdot y^{-7}}{y^3}\cdot\frac{x^2y^{-4}}{x^{-1}}$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

а) $\frac{a^{10}a^{-4}}{a^{-2}}=a^{10-4-(-2)}=a^8$.
б) $\frac{c^5c^{10}}{c^3}=c^{5+10-3}=c^{12}$.
в) $\frac{x^4y^{-7}}{y^3}\cdot\frac{x^2y^{-4}}{x^{-1}}=x^{4+2-(-1)}y^{-7-3-4}=x^7y^{-14}=\frac{x^7}{y^{14}}$.

Ответ: а) $a^8$; б) $c^{12}$; в) $\frac{x^7}{y^{14}}$.

9. Упростите выражение: а) \(\frac{a^{10}\cdot a^{-4}}{a^{-2}}\); б) \(\frac{c^5\cdot c^{10}}{c^3}\); в) \(\frac{x^4\cdot y^{-7}}{y^3}\cdot\frac{x^2y^{-4}}{x^{-1}}\).

Ответ: