7. Упростите выражение \(\frac{x}{x+1}+\frac{2}{x-5}\).

Общий знаменатель — \((x+1)(x-5)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{x}{x+1}+\frac{2}{x-5}=\frac{x(x-5)+2(x+1)}{(x+1)(x-5)}=\frac{x^2-3x+2}{(x+1)(x-5)}.\]

Числитель раскладывается: \(x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\); общих множителей со знаменателем нет. Ограничения: \(x\ne -1,5\).

Ответ: \(\frac{(x-1)(x-2)}{(x+1)(x-5)}\), где \(x\ne -1,5\).