7. Упростите выражение: $\frac{y^2-2y-4}{y^2-2y-8}\cdot\frac{2y-8}{y^2-2y-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Упростите выражение: $\frac{y^2-2y-4}{y^2-2y-8}\cdot\frac{2y-8}{y^2-2y-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель первой дроби и числитель второй на множители:

$\frac{y^2-2y-4}{(y-4)(y+2)}\cdot\frac{2(y-4)}{y^2-2y-4}$.

Сократим общие множители и получим $\frac{2}{y+2}$.

Учтём ограничения исходного выражения: $y\ne4,-2$, а также $y^2-2y-4\ne0$, то есть $y\ne1-\sqrt5,1+\sqrt5$.

Ответ: $\frac{2}{y+2}$, где $y\ne4,-2,1-\sqrt5,1+\sqrt5$.

7. Упростите выражение: \(\frac{y^2-2y-4}{y^2-2y-8}\cdot\frac{2y-8}{y^2-2y-4}\).