7. Упростите выражение $\left(\frac{c}{a-c}-\frac{b}{a}\right)\cdot\frac{a^2}{c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Упростите выражение $\left(\frac{c}{a-c}-\frac{b}{a}\right)\cdot\frac{a^2}{c^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

$\frac{c}{a-c}-\frac{b}{a}=\frac{ac-b(a-c)}{a(a-c)}=\frac{ac-ab+bc}{a(a-c)}$.

Умножим на $\frac{a^2}{c^2}$:

$\frac{ac-ab+bc}{a(a-c)}\cdot\frac{a^2}{c^2}=\frac{a(ac-ab+bc)}{c^2(a-c)}$.

Ответ: $\frac{a(ac-ab+bc)}{c^2(a-c)}$.

7. Упростите выражение \(\left(\frac{c}{a-c}-\frac{b}{a}\right)\cdot\frac{a^2}{c^2}\).