7. Упростите выражение, x²-4 / 4x² - 2x / x+2, найдите его значение при х = 4. В ответ запишите полученное число.

1. Упростим выражение:

$$ \frac{x^2-4}{4x^2} - \frac{2x}{x+2} = \frac{(x-2)(x+2)}{4x^2} - \frac{2x}{x+2} $$

2. Приведем к общему знаменателю:

$$ \frac{(x-2)(x+2)^2 - 2x(4x^2)}{4x^2(x+2)} = \frac{(x^2-4)(x+2) - 8x^3}{4x^2(x+2)} = \frac{x^3+2x^2-4x-8-8x^3}{4x^2(x+2)} = \frac{-7x^3+2x^2-4x-8}{4x^2(x+2)} $$

3. Подставим x = 4:

$$ \frac{-7(4^3)+2(4^2)-4(4)-8}{4(4^2)(4+2)} = \frac{-7(64)+2(16)-16-8}{4(16)(6)} = \frac{-448+32-16-8}{384} = \frac{-440}{384} = -1.1458 $$

Ответ: -1.1458