7. В классе 24 ученика. Спортом занимаются 14, музыкой — 9, и тем и другим — 5. Каждый ученик выбирается с одинаковой вероятностью. Изобразите события на диаграмме и подпишите количество учеников в каждой области. Найдите вероятность выбрать ученика, который: а) занимается хотя бы одним из двух занятий; б) не занимается ни одним; в) занимается спортом, но не музыкой.

Только спортом занимаются \(14-5=9\) учеников, только музыкой — \(9-5=4\). Хотя бы одним занятием занимаются \(9+5+4=18\), поэтому ни одним не занимаются \(24-18=6\).

Всего возможны 24 равновероятных выбора.

1. Хотя бы одно занятие: \(P=\frac{18}{24}=\frac{3}{4}\).
2. Ни одним занятием: \(P=\frac{6}{24}=\frac{1}{4}\).
3. Спортом, но не музыкой: \(P=\frac{9}{24}=\frac{3}{8}\).

Ответ: а) \(\frac{3}{4}\); б) \(\frac{1}{4}\); в) \(\frac{3}{8}\).