7. В окружности с центром O проведена хорда AB. Угол между хордой AB и касательной к окружности, проходящей через точку B, равен 35°. Определите ∠AOB.

Угол между касательной и хордой равен вписанному углу, опирающемуся на эту хорду:

\(\angle ACB=35°\).

Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного:

\(\angle AOB=2\cdot35°=70°\).

Ответ: 70°.