7. В параллелограмме ABCD провели диагональ BD. Докажите, что образовались равные углы: ∠DBC = ∠ADB (как-то надо сослаться на III признак).

Рассмотрим треугольники DBC и ADB.

1. В параллелограмме противоположные стороны равны: \(BC=AD\), \(CD=AB\).
2. Диагональ общая: \(BD=DB\).
3. Значит, \(\triangle DBC=\triangle ADB\) по III признаку равенства треугольников.
4. Соответствующие углы этих треугольников равны, поэтому \(\angle DBC=\angle ADB\).

Ответ: \(\angle DBC=\angle ADB\).