7. В параллелограмме ABCD (см. определение в задаче 1) провели диагональ BD. Докажите, что образовались равные углы: ∠DBC = ∠ADB (как-то надо сослаться на III признак).

В параллелограмме противоположные стороны равны: AB = CD и AD = BC. Диагональ BD — общая сторона треугольников ABD и CDB.

Следовательно, △ABD = △CDB по III признаку равенства треугольников (по трём сторонам). Соответственные углы равны, поэтому ∠ADB = ∠CBD, то есть ∠ADB = ∠DBC.