7. В первой смене в лагере отдыхали 1080 человек, а во вторую — 336 человек. Какое наибольшее количество человек могло быть в отряде, если в обеих сменах в каждом отряде было одинаковое количество человек?

Чтобы число человек в каждом отряде было одинаковым для обеих смен, оно должно делить и 1080, и 336. Ищем их наибольший общий делитель:

1080 = 3 · 336 + 72;
336 = 4 · 72 + 48;
72 = 1 · 48 + 24;
48 = 2 · 24.

Значит, НОД(1080, 336) = 24.

Ответ: наибольшее количество — 24 человека в отряде.