7. В прямоугольной трапеции тупой угол равен 135°. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 10 см. Найдите большее основание.

Один боковой угол прямоугольной трапеции равен \(90^\circ\), а два угла у наклонной боковой стороны в сумме составляют \(180^\circ\). Поэтому острый угол равен \(180^\circ-135^\circ=45^\circ\).

Меньшая боковая сторона — перпендикулярная основаниям сторона; её длина равна высоте трапеции, то есть 10 см. При остром угле \(45^\circ\) горизонтальное смещение наклонной стороны также равно 10 см: в образовавшемся прямоугольном треугольнике катеты равны.

Разность оснований равна этому смещению. Значит, большее основание равно \(10+10=20\) см.

Ответ: 20 см.