7. В равнобедренной трапеции основания равны 55 см и 39 см, острый угол равен 60°. Найдите её периметр.

Разность оснований равна \(55-39=16\) см. В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны, поэтому каждый из них равен \(16:2=8\) см.

Опустим высоты с концов меньшего основания. Получатся прямоугольные треугольники с катетом 8 см и углом 60°. Боковая сторона трапеции — гипотенуза: \(8:\cos60°=8:0.5=16\) см.

Периметр: \(55+39+16+16=126\) см.

Ответ: 126 см.