9. Диагональ NF равнобокой трапеции NCFA образует с основанием NA угол 40°, а с боковой стороной NC угол 29°. Найдите углы трапеции.

Рассмотрим треугольник NCF. Угол при N равен 29°, поскольку он образован диагональю NF и боковой стороной NC. Так как основания трапеции параллельны, угол между NF и основанием CF равен углу между NF и NA, то есть 40°. Следовательно, угол NCF равен \(180°-29°-40°=111°\).

Угол трапеции при C равен 111°. В равнобокой трапеции углы при одном основании равны, значит угол при F тоже 111°. Соседние углы при боковой стороне дополнительны: углы при N и A равны \(180°-111°=69°\).

Ответ: \(\angle N=\angle A=69°\), \(\angle C=\angle F=111°\).