8. В равнобедренной трапеции высота равна 8 см, большее основание равно 42, а угол при основании равен 45°. Найдите меньшее основание.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. По обеим сторонам образуются равные прямоугольные треугольники. В каждом высота равна 8 см, а угол при большем основании равен 45°, поэтому горизонтальный катет тоже равен 8 см: \(8:\tan45°=8\) см.

Разность оснований равна \(8+8=16\) см. Тогда меньшее основание: \(42-16=26\) см.

Ответ: 26 см.