7. В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O. Найдите угол AOK.

В равностороннем треугольнике медианы являются также высотами. Поэтому AM ⟂ BC, а BK ⟂ AC. Угол между прямыми AM и BK равен углу между перпендикулярами к ним, то есть углу между BC и AC: 60°.

Луч OA направлен противоположно лучу OM, а луч OK лежит на медиане BK. Следовательно, ∠AOK — дополнительный к 60° угол.

∠AOK = 180° − 60° = 120°.

Ответ: 120°.