7. В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 4 яблони вырубили, посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и слив было в саду первоначально?

Решение:

Пусть \( x \) — первоначальное количество слив в саду.

Тогда первоначальное количество яблонь было \( 3x \).

1. После того, как вырубили 4 яблони, их стало \( 3x - 4 \).
2. После того, как посадили 10 слив, их стало \( x + 10 \).
3. По условию, после этих изменений количество яблонь и слив стало равным:
   \( 3x - 4 = x + 10 \)
4. Решим полученное уравнение:
   \( 3x - x = 10 + 4 \)
   \( 2x = 14 \)
   \( x = 7 \) — первоначальное количество слив.
5. Найдем первоначальное количество яблонь:
   \( 3x = 3 \cdot 7 = 21 \) яблоня.
6. Проверим:
   Стало яблонь: \( 21 - 4 = 17 \).
   Стало слив: \( 7 + 10 = 17 \).
   Количество стало равным, условие выполняется.

Ответ: Первоначально в саду было 21 яблоня и 7 слив.