7. В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?

Давай разделим всех учеников по классам!

Дано:

• Всего учащихся: 900.
• Начальные классы: в 3 раза больше, чем старших.
• Начальные классы: в 2 раза меньше, чем средних.

Решение:

1. Обозначим количество учащихся в старших классах за x.
2. Тогда в начальных классах будет 3x учащихся (в 3 раза больше, чем в старших).
3. В средних классах учащихся в 2 раза больше, чем в начальных. Значит, в средних классах: 2 * (3x) = 6x учащихся.
4. Теперь сложим количество учащихся во всех классах: x (старшие) + 3x (начальные) + 6x (средние) = 900.
5. Объединяем известные: 10x = 900.
6. Находим x, разделив 900 на 10: x = 900 / 10 = 90.
7. Итак, в старших классах 90 учащихся.
8. В начальных классах: 3 * 90 = 270 учащихся.
9. В средних классах: 6 * 90 = 540 учащихся.
10. Проверка: 90 (старшие) + 270 (начальные) + 540 (средние) = 900. Все верно!

Ответ: В начальных классах 270 учащихся, в средних — 540, в старших — 90.