7. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.

Краткая запись:

• Монету бросают 4 раза.
• Найти: Вероятность, что орел выпадет ровно 1 раз.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Определим общее количество возможных исходов.

При каждом броске есть 2 исхода. При 4 бросках общее число исходов равно \( 2^4 = 16 \).

Шаг 2: Определим благоприятные исходы, когда орел выпадает ровно 1 раз.

Это означает, что в одной из четырех позиций выпадает орел, а в остальных — решка. Возможные варианты:

• О Р Р Р
• Р О Р Р
• Р Р О Р
• Р Р Р О

Всего таких 4 исхода.

Шаг 3: Найдем вероятность.

\( P(\text{орел ровно 1 раз}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} \)

Ответ: 1/4