7. В треугольник ABC вписана окружность, которая касается стороны AB в точке P, стороны BC в точке G и стороны AC в точке R. AP = 6 см, BG = 3 см, CR = 5 см. Найдите периметр треугольника ABC.

Отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности, равны:

\(AP=AR=6\) см, \(BP=BG=3\) см, \(CG=CR=5\) см.

Следовательно, длины сторон:

• \(AB=AP+PB=6+3=9\) см;
• \(BC=BG+GC=3+5=8\) см;
• \(AC=AR+RC=6+5=11\) см.

Периметр:

\(P=9+8+11=28\) см.

Ответ: 28 см.