7. В треугольнике ABC угол B в 2 раза больше угла C и в 3 раза меньше угла A. Найдите его радиусную меру.

Пусть \(\angle B=x\). Тогда \(\angle C=\frac{x}{2}\), а \(\angle A=3x\). Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):

\[3x+x+\frac{x}{2}=180^\circ,\qquad \frac{9x}{2}=180^\circ,\qquad x=40^\circ.\]

Значит, углы равны \(\angle A=120^\circ\), \(\angle B=40^\circ\), \(\angle C=20^\circ\). Переведём градусы в радианы, умножив на \(\frac{\pi}{180}\):

\[\angle A=\frac{2\pi}{3},\qquad \angle B=\frac{2\pi}{9},\qquad \angle C=\frac{\pi}{9}.\]

Ответ: \(\angle A=\frac{2\pi}{3}\), \(\angle B=\frac{2\pi}{9}\), \(\angle C=\frac{\pi}{9}\) радиан.