7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы выполнялось тождество: (2x² − xy − 2y²) − (*) = 4x² − xy.

Обозначим неизвестный многочлен через \(P\). Из равенства \(A-P=B\) следует \(P=A-B\).

Тогда \(P=(2x^2-xy-2y^2)-(4x^2-xy)\).

Раскроем скобки и приведём подобные: \(P=2x^2-xy-2y^2-4x^2+xy=-2x^2-2y^2\).

Ответ: вместо звёздочки нужно записать \(-2x^2-2y^2\).