7. Во второй корзине 3.5 раза меньше мячей, чем во первой. Когда во вторую корзину добавили 12 мячей, а в первую положили 7 мячей, то количество мячей в корзинах стало равным. Определите количество мячей было в каждой корзине.

Решение:

Пусть \( x \) — количество мячей в первой корзине изначально.

Тогда во второй корзине изначально было \( \frac{x}{3,5} \) мячей.

После добавления мячей:

• В первой корзине стало: \( x - 7 \) мячей.
• Во второй корзине стало: \( \frac{x}{3,5} + 12 \) мячей.

По условию, после добавлений количество мячей стало равным:

\[ x - 7 = \frac{x}{3,5} + 12 \]

Решим это уравнение:

\[ x - \frac{x}{3,5} = 12 + 7 \]

\[ x - \frac{x}{3,5} = 19 \]

Приведём к общему знаменателю (3,5):

\[ \frac{3,5x - x}{3,5} = 19 \]

\[ \frac{2,5x}{3,5} = 19 \]

Умножим обе стороны на 3,5:

\[ 2,5x = 19 \cdot 3,5 \]

\[ 2,5x = 66,5 \]

Найдем \( x \):

\[ x = \frac{66,5}{2,5} = \frac{665}{25} = 26,6 \]

Проверим условие, что во второй корзине было 3,5 раза меньше мячей. \( 26,6 / 3,5 = 7,6 \).

Теперь проверим, что после добавления мячей стало поровну:

• В первой: \( 26,6 - 7 = 19,6 \)
• Во второй: \( 7,6 + 12 = 19,6 \)

Количество совпало. Количество мячей может быть дробным в задаче, хотя в реальной жизни это не так. Если считать, что количество мячей должно быть целым, то в условии либо ошибка, либо предполагается округление.

Ответ: Изначально в первой корзине было 26,6 мячей, а во второй — 7,6 мячей.