7. Вычислите: $(25\cdot5^{-6})^2\cdot(125^{-1})^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Вычислите: $(25\cdot5^{-6})^2\cdot(125^{-1})^{-2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все основания как степени числа 5: $25=5^2$, $125=5^3$.

$(25\cdot5^{-6})^2\cdot(125^{-1})^{-2}=(5^2\cdot5^{-6})^2\cdot(5^{-3})^{-2}=(5^{-4})^2\cdot5^6=5^{-8}\cdot5^6=5^{-2}=\dfrac1{25}$.

Ответ: $\dfrac1{25}$.

7. Вычислите: \((25\cdot5^{-6})^2\cdot(125^{-1})^{-2}\).