7. Вычислите: 3/4 + (-8 + 5/6) * 8/25 . Запишите полностью решение и ответ.

Нужно вычислить выражение: \[ \frac{3}{4} + \left( -8 + \frac{5}{6} \right) \times \frac{8}{25} \]

1. Сначала вычислим сумму в скобках:
• \[ -8 + \frac{5}{6} = -\frac{8 \times 6}{6} + \frac{5}{6} = -\frac{48}{6} + \frac{5}{6} = \frac{-48 + 5}{6} = -\frac{43}{6} \]
2. Теперь выполним умножение:
• \[ -\frac{43}{6} \times \frac{8}{25} = -\frac{43 \times 8}{6 \times 25} \]
• Сократим 8 и 6 на 2:
• \[ -\frac{43 \times 4}{3 \times 25} = -\frac{172}{75} \]
3. Теперь сложим результат с первой дробью:
• \[ \frac{3}{4} + \left( -\frac{172}{75} \right) = \frac{3}{4} - \frac{172}{75} \]
• Приведем к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 75 равен 300.
• \[ \frac{3 \times 75}{4 \times 75} - \frac{172 \times 4}{75 \times 4} = \frac{225}{300} - \frac{688}{300} = \frac{225 - 688}{300} = \frac{-463}{300} \]
• Можно выделить целую часть:
• \[ -\frac{463}{300} = -1 \frac{163}{300} \]

Ответ: -\(\frac{463}{300}\) \(или -1 \frac{163}{300}\)