7. Вычислите работу, совершенную при подъеме тяжелого ящика на высоту 12 см с помощью рычага с соотношением плеч 10: 1, если сила, действующая на длинное плечо, равна 150 Н.

Решение:

Работа (A) равна произведению силы (F) на перемещение (s). В данном случае, мы можем найти работу, совершённую силой, приложенной к длинному плечу рычага.

1. Соотношение плеч 10:1 означает, что \( \frac{l_{длинное}}{l_{короткое}} = 10 \).
2. Сила, действующая на длинное плечо, \( F_{длинное} = 150 \text{ Н} \).
3. Работа, совершённая этой силой, равна \( A = F_{длинное} \cdot s_{длинное} \).
4. Здесь \( s_{длинное} \) — это расстояние, на которое переместилось приложение силы \( F_{длинное} \).
5. По условию, ящик поднят на высоту \( h = 12 \text{ см} = 0,12 \text{ м} \). Это перемещение произошло на коротком плече рычага.
6. Так как \( \frac{l_{длинное}}{l_{короткое}} = 10 \), то \( l_{длинное} = 10 \cdot l_{короткое} \).
7. Перемещение точек рычага пропорционально длинам плеч. Если короткое плечо переместилось на \( s_{короткое} = h = 0,12 \text{ м} \), то длинное плечо переместилось на \( s_{длинное} = 10 \cdot s_{короткое} = 10 \cdot 0,12 \text{ м} = 1,2 \text{ м} \).
8. Работа, совершённая силой 150 Н: \( A = 150 \text{ Н} \cdot 1,2 \text{ м} = 180 \text{ Дж} \).

Ответ: 180 Дж.