9. С помощью подвижного блока груз массой 45 кг был равномерно поднят на высоту 2 м. Для поднятия груза к концу троса была приложена сила 300 Н. Каков КПД подвижного блока?

Решение:

КПД (Коэффициент полезного действия) подвижного блока определяется как отношение полезной работы (A_{пол}) к полной работе (A_{полн}), умноженное на 100%.

1. Полезная работа (A_{пол}): это работа по подъёму груза. \( A_{пол} = F_{груза} \cdot h_{груза} \).
2. Масса груза \( m = 45 \text{ кг} \). Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \). Сила тяжести груза \( F_{груза} = m \cdot g = 45 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 450 \text{ Н} \).
3. Высота подъёма груза \( h_{груза} = 2 \text{ м} \).
4. \( A_{пол} = 450 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 900 \text{ Дж} \).
5. Полная работа (A_{полн}): это работа, совершённая силой, приложенной к тросу, учитывая, что подвижный блок увеличивает длину троса в 2 раза по сравнению с высотой подъёма груза. \( A_{полн} = F_{троса} \cdot s_{троса} \).
6. Сила, приложенная к тросу, \( F_{троса} = 300 \text{ Н} \).
7. При использовании подвижного блока, чтобы поднять груз на высоту \( h \), трос нужно протянуть на \( 2h \). Таким образом, \( s_{троса} = 2 \cdot h_{груза} = 2 \cdot 2 \text{ м} = 4 \text{ м} \).
8. \( A_{полн} = 300 \text{ Н} \cdot 4 \text{ м} = 1200 \text{ Дж} \).
9. Расчёт КПД:\[ \text{КПД} = \frac{A_{пол}}{A_{полн}} \cdot 100\% = \frac{900 \text{ Дж}}{1200 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,75 \cdot 100\% = 75\% \]

Ответ: 75%.