А*. В доску толщиной 4 см забили гвоздь длиной 8 см так, что половина гвоздя прошла навылет. Чтобы вытащить гвоздь из доски, необходимо приложить силу 1,6 кН. Гвоздь вытащили из доски. Какую при этом совершили механическую работу?

Решение:

Механическая работа (A) вычисляется как произведение силы (F) на перемещение (s): \( A = F \cdot s \). Чтобы вытащить гвоздь, нужно приложить силу, равную силе трения, сопротивляющейся вытаскиванию.

1. Сила, которую нужно приложить для вытаскивания гвоздя, равна \( F = 1,6 \text{ кН} = 1600 \text{ Н} \).
2. Гвоздь забит в доску толщиной 4 см. Часть гвоздя (половина) прошла навылет, значит, та часть гвоздя, которую нужно вытащить из доски, равна толщине доски.
3. Перемещение (s) равно толщине доски: \( s = 4 \text{ см} = 0,04 \text{ м} \).
4. Вычислим механическую работу: \[ A = F \cdot s = 1600 \text{ Н} \cdot 0,04 \text{ м} = 64 \text{ Дж} \]

Ответ: 64 Дж.