7. Выделите квадрат двучлена: 1/2x² + x − 4.

Вынесем коэффициент \(\frac{1}{2}\):

\(\frac{1}{2}x^2+x-4=\frac{1}{2}(x^2+2x)-4\).

Выделим квадрат двучлена:

\(\frac{1}{2}(x^2+2x)-4=\frac{1}{2}\bigl((x+1)^2-1\bigr)-4=\frac{1}{2}(x+1)^2-\frac{9}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}(x+1)^2-\frac{9}{2}\)