7. Выполни действия в двоичной системе счисления: 11001 + 11111, 11 x 1100

Решение:

1. Сложение: \( 11001_2 + 11111_2 \)

11001

+ 11111

-------

111000

Пояснение:

1 + 1 = 10 (0 пишем, 1 в уме)

0 + 1 + 1 (из ума) = 10 (0 пишем, 1 в уме)

0 + 1 + 1 (из ума) = 10 (0 пишем, 1 в уме)

1 + 1 + 1 (из ума) = 11 (1 пишем, 1 в уме)

1 + 1 (из ума) = 10 (0 пишем, 1 в уме)

Результат: \( 111000_2 \)

2. Умножение: \( 11_2 \cdot 1100_2 \)

1100

x 11

------

1100

+ 1100

------

100100

Пояснение:

Умножаем \( 1100_2 \) на \( 1_2 \) (первая справа цифра) = \( 1100_2 \).

Умножаем \( 1100_2 \) на \( 1_2 \) (вторая цифра) и сдвигаем результат на одну позицию влево = \( 11000_2 \).

Складываем полученные результаты: \( 1100_2 + 11000_2 = 100100_2 \).

Ответ: \( 111000_2 \) и \( 100100_2 \).