7. Выполните деление: $\frac{2y^2-20y+50}{y^2-9}:\frac{y-5}{y+3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Выполните деление: $\frac{2y^2-20y+50}{y^2-9}:\frac{y-5}{y+3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители: $2y^2-20y+50=2(y-5)^2$, $y^2-9=(y-3)(y+3)$.

Умножим на обратную дробь и сократим: $\frac{2(y-5)^2}{(y-3)(y+3)}\cdot\frac{y+3}{y-5}=\frac{2(y-5)}{y-3}$.

Ограничения исходного выражения: $y\ne3$, $y\ne-3$, $y\ne5$.

Ответ: $\frac{2(y-5)}{y-3}$, при $y\ne-3,3,5$.

7. Выполните деление: \(\frac{2y^2-20y+50}{y^2-9}:\frac{y-5}{y+3}\)