7. Выполните действия: $\left(1+\frac{10n}{9t}+\frac{25n^2}{81t^2}\right):\frac{9t+5n}{9t}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Выполните действия: $\left(1+\frac{10n}{9t}+\frac{25n^2}{81t^2}\right):\frac{9t+5n}{9t}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Выражение в скобках — полный квадрат:

\[1+\frac{10n}{9t}+\frac{25n^2}{81t^2}=\left(1+\frac{5n}{9t}\right)^2=\frac{(9t+5n)^2}{81t^2}.\]

Деление заменяем умножением на обратную дробь и сокращаем:

\[\frac{(9t+5n)^2}{81t^2}\cdot\frac{9t}{9t+5n}=\frac{9t+5n}{9t}.\]

Ответ: $\frac{9t+5n}{9t}$.

7. Выполните действия: \(\left(1+\frac{10n}{9t}+\frac{25n^2}{81t^2}\right):\frac{9t+5n}{9t}\).