8. Выполните действия: $\frac{p-9m}{p+9m}\cdot\left(p-\frac{p^2}{p-9m}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Выполните действия: $\frac{p-9m}{p+9m}\cdot\left(p-\frac{p^2}{p-9m}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приводим выражение в скобках к общему знаменателю:

\[p-\frac{p^2}{p-9m}=\frac{p(p-9m)-p^2}{p-9m}=\frac{-9mp}{p-9m}.\]

Умножаем дроби и сокращаем общий множитель $p-9m$:

\[\frac{p-9m}{p+9m}\cdot\frac{-9mp}{p-9m}=-\frac{9mp}{p+9m}.\]

Ответ: $-\frac{9mp}{p+9m}$.

8. Выполните действия: \(\frac{p-9m}{p+9m}\cdot\left(p-\frac{p^2}{p-9m}\right)\).