7. \(x-5\sqrt{x}+4=0\).

Область определения: \(x\ge0\). Сделаем замену \(t=\sqrt{x}\), где \(t\ge0\). Тогда \(t^2-5t+4=0\).

Разложим на множители: \((t-1)(t-4)=0\). Значит, \(t=1\) или \(t=4\).

Возвращаемся к переменной \(x\): \(x=1^2=1\) или \(x=4^2=16\). Оба значения подходят.

Ответ: \(x=1;\ 16\).