7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 1 и 5 (цифры не могут повторяться).

Нам нужно составить трёхзначные числа, используя цифры 0, 1 и 5, причем каждая цифра может быть использована только один раз.

Трёхзначное число состоит из сотен, десятков и единиц.

1. Цифра сотен:

• Цифра сотен не может быть 0, иначе число не будет трёхзначным. Поэтому цифра сотен может быть только 1 или 5.

2. Цифра десятков:

• Если цифра сотен — 1, то для цифры десятков доступны цифры 0 и 5.
• Если цифра сотен — 5, то для цифры десятков доступны цифры 0 и 1.

3. Цифра единиц:

• После выбора цифр сотен и десятков, остаётся одна цифра для единиц.

Составляем числа:

• Если сотни — 1:
• Десятки — 0, единицы — 5. Получаем число: 105.
• Десятки — 5, единицы — 0. Получаем число: 150.
• Если сотни — 5:
• Десятки — 0, единицы — 1. Получаем число: 501.
• Десятки — 1, единицы — 0. Получаем число: 510.

Ответ: 105, 150, 501, 510.